Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Tự luận có lời giải Kết Nối Trí Thức VCS
Ở môn bóng đá nam, một bảng đấu gồm có 5 đội A, B, C, D, E thi đấu theo thể thức vòng tròn một
lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội
hòa được 1 điểm và đội thua được 0 điểm.
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã diễn ra ở bảng đấu trên?
b) Khi kết thúc bảng đấu, các đội A, B, C, D, E lần lượt có điểm số là10,9, 6, 4, 0 . Hỏi có bao nhiêu
trận hòa và cho biết dó là trận hòa giữa các đội nào (nếu có)?
Lời giải
a) Nếu có 5 đội tham gia thi đấu, mỗi đội phải đấu với 4 đội còn lại nên với 5 đội tham gia thì có
5.4 20= trận đấu. Nhưng mỗi trận đấu có 2 đội tham gia nên tổng số trận đấu khi có 5 đội tham gia là
5.4 10
2 = trận đấu.
b) Tổng số điểm của các đội là 10 9 6 4 0 29+ + + + = điểm.
Gọi x là số trận thắng – thua và y là số trận hòa.
Vì có 10 trận nên ta có: 10 (1)+ =x y
Mỗi trận thắng – thua có tổng số điểm là 3 và mỗi trận hòa có tổng số điểm là 2 nên ta có phương
trình: 3 2 29 (2)+ =x y
Từ ( )1 và ( )2 ta có: 9=x và 1=y .
Mỗi đội có 4 trận đấu với các đội còn lại mà đội A có 10 điểm tức đội A thắng 3 trận hòa 1 trận. Đội
B có 9 điểm tức thắng 3 trận thua 1 trận. Đội C có 6 điểm tức thắng 2 trận thua 2 trận. Đội D có 4
điểm tức thắng 1 trận hòa 1 trận. Đội E không có điểm tức thua hết 4 trận. Vậy trận hòa là của đội A và
đội D .
Ở môn bóng đá nam, một bảng đấu gồm có 5 đội A, B, C, D, E thi đấu theo thể thức vòng tròn một
lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội
hòa được 1 điểm và đội thua được 0 điểm.
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã diễn ra ở bảng đấu trên?
b) Khi kết thúc bảng đấu, các đội A, B, C, D, E lần lượt có điểm số là10,9, 6, 4, 0 . Hỏi có bao nhiêu
trận hòa và cho biết dó là trận hòa giữa các đội nào (nếu có)?
Lời giải
a) Nếu có 5 đội tham gia thi đấu, mỗi đội phải đấu với 4 đội còn lại nên với 5 đội tham gia thì có
5.4 20= trận đấu. Nhưng mỗi trận đấu có 2 đội tham gia nên tổng số trận đấu khi có 5 đội tham gia là
5.4 10
2 = trận đấu.
b) Tổng số điểm của các đội là 10 9 6 4 0 29+ + + + = điểm.
Gọi x là số trận thắng – thua và y là số trận hòa.
Vì có 10 trận nên ta có: 10 (1)+ =x y
Mỗi trận thắng – thua có tổng số điểm là 3 và mỗi trận hòa có tổng số điểm là 2 nên ta có phương
trình: 3 2 29 (2)+ =x y
Từ ( )1 và ( )2 ta có: 9=x và 1=y .
Mỗi đội có 4 trận đấu với các đội còn lại mà đội A có 10 điểm tức đội A thắng 3 trận hòa 1 trận. Đội
B có 9 điểm tức thắng 3 trận thua 1 trận. Đội C có 6 điểm tức thắng 2 trận thua 2 trận. Đội D có 4
điểm tức thắng 1 trận hòa 1 trận. Đội E không có điểm tức thua hết 4 trận. Vậy trận hòa là của đội A và
đội D .