1. Bài toán giải bằng cách giải của bài toán Tổng - hiệu.

Ví dụ 1: Năm nay, anh 11 tuổi còn em 5 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi?

Phân tích: Từ số tuổi của hai anh em hiện nay, ta có thể biết được hiệu số tuổi của hai anh em từ đó suy ra hiệu số tuổi của hai anh em khi tôngr số tuổi của hai anh em là 28 tuổi.

Áp dụng cách giải của bài toán Tổng - hiệu ta tìm được số tuổi của mỗi người khi tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi, từ đó tìm được thời gian từ nay đến khi tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi.

Giải: Hiệu số tuổi của hai anh em hiện nay là: 11 - 5 = 6 (tuổi)

Do hiệu số tuổi của hai người luôn không thay đổi nên hiệu số tuổi của hai anh em khi tổng số tuổỉ của hai anh em là 28 tuổi cũng vẫn như hiện nay và là 6 tuổi.

Tuổi của anh khi tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi là:  (28 + 6) : 2 = 17 (tuổi)

Thời gian từ nay đến khi tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi là: 17 - 11 = 6 (năm)

Đáp số: 6 năm

2. Bài toán giải bằng cách giải của bài toán Tổng - tỉ.

Ví dụ 1: Cách đây 5 năm, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay, biết rằng tổng số tuổi của mẹ và con hiện nay là 46 tuổi.

Phân tích: Bài toán cho biết tỉ số số tuổi của hai mẹ con cách đây 5 năm và tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay. Để tìm được số tuổi của mỗi người ta cần biết thêm tổng số tuổi của hai mẹ con cách đây 5 năm hoặc tỉ số số tuổi của hai mẹ con hiện nay.

Ta thấy: Từ tỉ số số tuổi của hai mẹ con cách đây 5 năm không thể tìm được tỉ số số tuổi của hai mẹ con hiện nay. Từ tổng số tuổi của mẹ và của con hiện nay ta có thể tìm được tổng số tuổi của mẹ và của con cách đây 5 năm. Từ đó áp dụng cách giải của bài toán Tổng - tỉ ta tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con cách đây 5 năm và tìm được số tuổi của mẹ và số tuổi của con hiện nay.

Giải: Tổng số tuổi của hai mẹ con cách đây 5 năm là: 46 - 5 x 2 = 36 (tuổi)

Tuổi của con cách đây 5 năm là: 36 : (5 + 1) = 6 (tuổi)

Tuổi của con hiện nay là: 6 + 5 = 11 (tuổi)

Tuổi của mẹ hiện nay là: 46 - 11 = 35 (tuổi)

Đáp số: Mẹ: 35 tuổi, con: 11 tuổi.