Bài 9. Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MK. Gọi E là hình chiếu của K trên MP. Gọi A là điểm đối xứng với K qua MN, F là giao điểm của MN với AK.
a) Tứ giác MEKF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác AMKN là hình thoi.
c) Tam giác MNP có điều kiện gì để tứ giác MEKF là hình vuông. Khi đó, tính diện tích của
tứ giác MEKF biết MN = 4cm.
d) Chứng minh các đường thẳng AP, MK, EF đồng quy tại một điểm.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm,AC = 12cm
a) Tính BC.
b) Kẻ,AH BC⊥ tính AH.
c) Qua H kẻHE AB, HF AC,⊥ ⊥ tính EF.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Chứng minh rằng tứ giác MNFE là hình thang vuông? Tính diện tích tứ giác MNFE.
Bài 11: Sân nhà ông Nam hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 9m. Ông Nam mua loại gạch men hình vuông có cạnh 0,6m để lát sân. Biết rằng một thùng có 5 viên gạch. Hỏi ông Nam cần mua bao nhiêu thùng gạch đủ lát hết cái sân.
Bài 12: Một người dự định sửa nền và lát gạch 60cm x 60cm. Biết rằng kích thước nền nhà 4,8m, 15m, giá tiền 1m2 gạch là 160 000 đồng.
a) Tính số tiền mua gạch.
b) Ước lượng một viên gạch giá bao nhiêu?
Bài 13: Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Người ta muốn lát gạch hình vuông cạnh 5dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch với tổng số tiền là 36 800 000 đồng (giả sử khoảng cách giữa hai viên gạch kề nhau là không đáng kể). Hỏi giá của một viên gạch là bao nhiêu?
Bài 14: Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 3,6m và 5,8m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 0,8m và 1,2m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m.
a) Tính diện tích nền nhà.
b) Tính diện tích cửa sổ, diện tích cửa ra vào.
c) Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?