III) Bài tập vận dụng1. Bài tập có lời giải
Bài 1: Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I, với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB = 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?Lời giải:
Hiệu hai vận tốc:20 – 12 = 8 km/h.
Thời gian gặp nhau của hai xe:6 : 8 = 0,75 giờ = 45 phút.
Hai người gặp nhau lúc:7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút.
Chỗ gặp nhau cách A là:20 x 0,75 = 15 km.Đáp số: 7 giờ 45 phút và 15 km.
Bài 2: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?Lời giải:
Thời gian hai xe đi để đuổi kịp nhau là:40 : (60 – 45) = 8/3 (giờ)
Đổi: 8/3 giờ = 2 giờ 40 phút
Thời điểm hai xe gặp nhau là:12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút
Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là:60 x 8/3 = 160 (km)Đáp số: 14 giờ 40 phút; 160km
Bài 3: Lúc 7 giờ sáng Hồng đạp xe từ nhà lên huyện. Một giờ sau Hồng tăng vận tốc thêm 5 km/giờ. Cùng lúc đó bố đi xe máy đuổi theo Hồng với vận tốc gấp 3,5 lần vận tốc lúc đầu của Hồng. Khi lên đến huyện thì hai bố con gặp nhau. Tính quãng đường từ nhà lên huyện. Biết rằng vận tốc của Hồng lúc đầu, vận tốc của Hồng sau khi tăng và vận tốc của bố là 60 km/giờ.Lời giải:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 2 + 7 = 11 (phần)
Vận tốc lúc đầu của Hồng là: (60 – 5) : 9 x 2 = 10 (km/giờ)
Vận tốc của Hồng sau khi tăng là: 10 + 5 = 15 (km/giờ)
Vận tốc của bố là:10 x 3,5 = 35 (km/giờ)
Khi bố xuất phát thì Hồng đã đi được quãng đường là:10 x 1 = 10 (km)
Thời gian để bố đi đến khi gặp nhau là:10 : (35 – 15) = 0,5 (giờ)
Quãng đường từ nhà lên huyện là:35 x 0,5 = 17,5 (km)Đáp số: 17,5km
Bài 4: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km?
Lời giải:Thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát:6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = ¼ giờ.
Khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát:16 x ¼ = 4 km.
Hiệu hai vận tốc:36 – 16 = 20 km
Thời gian gặp nhau:4 : 20 = 1/5 giờ = 12 phút.
Hai người gặp nhau lúc:6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.
Chỗ gặp nhau cách nhà:36 x 1/5 = 7,2 km.
Đáp số: 6 giờ 57 phút và 7,2 km.
Bài tập vận dụng ( Chuyển động cùng chiều)
Bài 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp. Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ, một ô tô đi từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h. Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe đạp?
Bài 3: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Bài 4: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịck đuổi kịp ô tô chở hàng?
Bài 5: Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.
Bài 6: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.
Bài 7: (Bài 3 trang 92 SGK) Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ. Đúng lúc đó Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km/giờ và đi cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng dường dài 8 km (xem hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh.
Bài 8: (Bài 4 trang 85) Hai ô tô ở A và B cách nhau 45 km/giờ cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giừo ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B và gặp nhau tại C.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỷ số vận tốc của hai ô tô là 2.
b. Tính quãng đường BC.
Bài 9: Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giừo ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là ¾
b. Tính quãng đường BC.